考研概率论大题(概率论 c为什么是错的)

A错 f1+f2必然求全空间积分后为2 ，不满足归一性

B错 因为x取正无穷，值就成了2

D错 比如

f1(x)=1 x∈[0,1]

f2(x)=0 其它

与

f1(x)=1 x∈[2,3]

f2(x)=0 其它

两个乘各分0，积分就必为0，也不满足归一性

C对 取正负无穷保正为0，1 ，正值性也能保证，单增性显然

题目来源: 作业帮

概率密度和分布函数的问题——急！！！, 人大考研习题集中的问题

原题：

设X1和X2是任意两个相互独立的连续性随机变量，他们的概率密度分别为p1(x)和p2(x),分布函数分别为F1(x)，F2(x),则（D）

A p1(x)+p2(x)必为某一随机变量的概率密度

B p1(x)p2(x)必为某一随机变量的概率密度

C.F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数

D.F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数

疑问：

根据答案F1(x)F2(x)是Z=max{X1，X2}的分布函数！

可是，根据联合分布，答案B应该是随即向量(X1,X2)的概率密度吗？

问什么答案不对阿？

谁能 告诉我？谢谢！！

X1,X2是相互独立的随机连续变量阿！！

解答

b不对 p1(x)p2(x)不一定是联合密度函数

只有当X1和X2独立时才是

其实最简单的判别方法是看各个选项是否满足分布函数定义（负无穷为零 正无穷为1 单调不减）